Turinys
Šiame straipsnyje: Ilgojo padalijimo metodo naudojimasDviejų dalių papildymo metodo naudojimas
Dvejetainės skaičių padalijimo problemos gali būti išspręstos naudojant ilgojo padalijimo metodą, naudingą metodą mokantis šio proceso ar sukuriant paprastą programą kompiuteryje. Kitu atveju, vienas po kito einantis atimties metodas suteikia požiūrį, su kuriuo jums gali būti nepažįstama, nors jis dažniausiai naudojamas ir programuojant. Mašinų kalba didesniam efektyvumui paprastai naudojamas įvertinimo algoritmas, tačiau čia jų neapibūdinsime.
etapai
1 metodas, naudojant ilgojo dalijimo metodą
-
Peržiūrėkite ilgo padalijimo metodą po kablelio. Jei ilgą laiką nenaudojote ilgojo padalijimo metodo su paprastais dešimtainiais ženklais (10 bazė), tada pakeiskite savo pagrindus naudodamiesi tokiu pavyzdžiu: 172 ÷ 4. Priešingu atveju praleiskite šį veiksmą ir pereikite prie kito, kad išmoktumėte tas pats procesas taikomas dvejetainiams skaičiams.- dividendas yra padalijamas iš daliklis ir šios operacijos rezultatas yra dalmuo.
- Palyginkite daliklį su pirmuoju dividendo skaičiumi. Jei daliklis yra didesnis už pastarąjį, toliau dalinkite dešimtis, kol daliklis taps mažesnis. Pavyzdžiui, tokiu padalijimu: 172 ÷ 4, turėtume palyginti 4 ir 1, atkreipkite dėmesį, kad 4> 1, o tada palyginkite 4 su 17.
- Parašykite pirmąjį koeficiento skaitmenį virš paskutinio dividendo, kurį naudojote palyginime, skaitmens. Palyginę 4 ir 17, pastebime, kad skaičius 4 padaugintas iš 4 duoda rezultatą, mažesnį už 17. Todėl parašome 4 kaip savo koeficiento pirmą skaitmenį, aukščiau 7.
- Atlikite daugybą ir atimtį, kad surastumėte likusią dalį. Padauginkite koeficientą iš daliklio, šiuo atveju 4 x 4 = 16. Parašykite 16 po 17, tada atimkite 16 - 17, kad rastumėte likusią dalį, 1.
- Pakartokite veiksmą. Dar kartą turime palyginti daliklį (4) su kitu skaitmeniu (1), pastebėti, kad 4> 1, ir „sugrąžinti“ kitą dividendo skaitmenį, kad šį kartą palygintume 4 su 12. 4 padauginamas iš 3, gaunant 12 ir nieko nelieka. Kitas skaitmuo, kurį reikia rašyti iš koeficiento, yra 3. Atsakymas yra 43.
-
Parašykite savo problemą kaip ilgą padalijimą. Paimkime tokį pavyzdį: 10 101 ÷ 11. Parašykite tai kaip ilgą padalijimą, vietoj dividendo nurodydami 10 101, o dalikliui - 11. Palikite tarpą koeficientui užrašyti ir žemiau pateikite savo skaičiavimus. -
Palyginkite daliklį su pirmuoju dividendo skaičiumi. Tai veikia kaip ilgas padalijimas su dešimtainiais skaičiais, bet iš tikrųjų yra šiek tiek lengviau. Arba negalite padalinti skaičiaus dalikliu (0), arba galite padalyti jį vieną kartą iš daliklio (1):- 11> 1, taigi jūs negalite padalinti 1 iš 11. Įveskite 0 kaip pirmąjį koeficiento skaitmenį (virš pirmojo dividendo skaitmens).
-
Pereikite prie kito numerio ir pakartokite veiksmą, kol gausite 1. Štai keletas žingsnių mūsų pavyzdyje:- sugrąžinkite kitą dividendo skaitmenį. 11> 10. Parašykite koeficientą 0
- sugrąžink kitą numerį. 11 <101. Parašykite koeficientą 1
-
Rasti likusius. Kalbant apie ilgus dešimtainių skaičių padalijimą, padalykite ką tik rastą skaičių (ty 1) iš daliklio (ty 11) ir užrašykite rezultatą po dividendu, suderintą su skaičiumi, su kuriuo ką tik apskaičiavome. , Naudodami dvejetainius skaičius, šį žingsnį galime praleisti, nes 1, padaugintas iš daliklio, suteikia daliklį.- Parašykite daliklį po dividendu. Mūsų atveju 11 eilutę žymime pirmaisiais trim dividendo skaitmenimis (101).
- Apskaičiuokite 101 - 11, kad gautumėte likusią dalį, 10.
-
Kartokite veiksmą, kol baigsite skyrių. Atnešk kitą daliklio skaitmenį su likusiais, kad gautum 100. Kadangi 11 <100, parašyk 1 kaip kitą koeficientą. Tęskite padalijimą kaip ir anksčiau.- Parašykite 11 po skaičiaus 100 ir atlikite atimtį, kad gautumėte 1.
- Grąžinkite paskutinį dividendo skaitmenį, kad gautumėte 11.
- 11 = 11, tada parašykite 1 kaip galutinį koeficientą (rezultatą).
- Poilsio nėra, padalinimas baigtas. Atsakymas yra 00111 arba tiesiog 111.
-
Jei reikia, pridėkite kablelį. Kartais rezultatas nėra vientisas skaičius. Jei pridėję paskutinį skaitmenį vis tiek turite likutį, prie padalijimo pridėkite kablelį, po kurio eina nulis („, 0“), o kablelį („,“) - taip padidinkite koeficientą, kad galėtumėte atsukti kitą numerį ir tęsti. Kartokite procesą, kol pasieksite norimą tikslumo laipsnį, tada apvalinkite rezultatą. Ant popieriaus galite suapvalinti rezultatą, pašalindami paskutinį 0 arba, jei paskutinis skaitmuo yra 1, numeskite jį ir pridėkite 1 prie naujo paskutinio skaitmens. Programavimo metu atlikite vieną iš standartinių algoritmų, kad suapvalintumėte, kad išvengtumėte klaidų, kai konvertuojate tarp dvejetainių skaičių ir dešimtainių skaičių.- Dvejetainių skaičių padalijimas dažnai baigiasi trupmenos pasikartojimais, dažniau nei dešimtainiaisiais.
- Tai reiškia termino „dvejetainis kablelis“ vartojimą, atitinkantį klasikinę kablelį, naudojamą dešimtainėje sistemoje.
2 metodas Naudojant dvipusį papildymo metodą
-
Suprasti pagrindinę sąvoką. Vienas būdas išskaidyti padalijimus (nepriklausomai nuo pagrindo) yra toliau atimti daliklį iš dividendo, tada likusį, tuo tarpu skaičiuojant, kiek kartų galite tai padaryti prieš gaudami neigiamą skaičių. Čia yra 10 bazės pavyzdys, kaip išspręsti 26 ÷ 7 padalijimą:- 26 - 7 = 19 (atimta 1 kartų)
- 19 - 7 = 12 (2),
- 12 - 7 = 5 (3),
- 5 - 7 = -2. Gaunate neigiamą skaičių, todėl turite grįžti atgal. Atsakymas yra 3 o likusi dalis yra 5. Atkreipkite dėmesį, kad šis metodas neskaičiuoja rezultato ne sveikųjų skaičių.
-
Išmokite atimti dviem papildais. Jei galite lengvai naudoti aukščiau pateiktą metodą su dvejetainiais skaičiais, galite atimti naudodami efektyvesnį metodą, kuris sutaupys jūsų laiką programuojant kompiuterius padalinti dvejetainius skaičius. Tai atimties dviem papildymais metodas. Čia pateikiami pagrindiniai skaičiavimo 111 - 011 principai (įsitikinkite, kad abu skaičiai yra vienodo ilgio).- Raskite antrosios kadencijos papildymą, atimdami kiekvieną skaitmenį iš 1. Tai lengva padaryti naudojant dvejetainius skaičius. Pakanka 1 pakeisti 0 ir 0 s 1. Mūsų pavyzdyje 011 tampa 100.
- Pridėkite 1 prie rezultato: 100 + 1 = 101. Tai vadinama dvipusio papildymo metodu, ir jis gali būti naudojamas atimant kaip papildymus. Galų gale iš esmės taip, tarsi pridėtume neigiamą skaičių, o ne atimtume teigiamą skaičių.
- Pridėkite rezultatą su pirmuoju skaičiumi. Parašykite ir išspręskite papildymą: 111 + 101 = 1100.
- Nuimkite atramą. Paskirstykite pirmąjį atsakymo numerį, kad gautumėte galutinį rezultatą. 1100 → 100.
-
Sujunkite dvi ankstesnes sąvokas. Dabar, kai jūs žinote atimties metodą, skirtą išspręsti ilgąsias padalijas, taip pat dvipusį papildymo metodą išsprendžiant atimtį, galite sujungti šiuos du metodus išskaidydami padalijimo problemas atlikdami toliau nurodytus veiksmus. Jei norite, prieš tęsdami galite pabandyti susirasti sau. -
Iš dividendų atimkite daliklį, pridedant du papildymus. Pavyzdžiui, paimkite padalijimą 100 011 ÷ 000 101. Pirmasis žingsnis yra išspręsti operaciją 100 011 - 000 101, kurią mes dar pakeisime, naudodamiesi dviejų komplementų metodu:- du papildymai 000 101 = 111 010 + 1 = 111 011
- 100 011 + 111 011 = 1 011 110
- nuimkite laikiklį → 011 110
-
Pridėkite 1 prie koeficiento. Šiuo metu aprašykite programą, kur jūs pradėsite padidinti koeficientą nuo 1 iki 1. Parašykite ją kažkur popieriaus lapo kampe, kad nesumaišytumėte su kitu darbu. Mums pavyko padaryti pirmąjį atimtį, taigi koeficientas yra 1. -
Pakartokite veiksmą, atimdami daliklį iš kitų. Paskutinio mūsų skaičiavimo rezultatas yra likutis po to, kai daliklis „padėtas“ vieną kartą. Kiekvieną kartą pridėkite du daliklio papildymus ir nuimkite laikiklį. Kiekvieną kartą pridėkite 1 prie koeficiento ir pakartokite, kol gausite likutį, lygų ar mažesnį už daliklį:- 011 110 + 111 011 = 1 011 001 → 011 001 (koeficientas 1+1=10)
- 011 001 + 111 011 = 1 010 100 → 010 100 (koeficientas 10+1=11)
- 010 100 + 111 011 = 1 001 111 → 001 111 (11+1=100)
- 001 111 + 111 011 = 1 001 010 → 001 010 (100+1=101)
- 001 010 + 111 011 = 10 000 101 → 0 000 101 (101+1=110)
- 0 000 101 + 111 011 = 1 000 000 → 000 000 (110+1=111)
- 0 yra mažesnis nei 101, todėl sustojame. Suma 111 yra padalijimo rezultatas. Likusi dalis yra galutinis atimties rezultatas ir todėl lygi 0 (taigi nieko neliko).