Kaip padauginti matricas

Turinys

• etapai

yra wiki, tai reiškia, kad daug straipsnių parašė keli autoriai. Norėdami sukurti šį straipsnį, 12 žmonių (kai kurie anonimai) dalyvavo jo leidime ir jo tobulinime laikui bėgant.

Matrica yra stačiakampis skaičių, simbolių ar išraiškų išdėstymas eilutėse ir stulpeliuose. Norėdami padauginti matricas, turite padauginti pirmosios matricos eilutės elementus (arba skaičius) iš antrosios matricos eilučių elementų ir tada pridėti jų sandaugai. Galite padauginti matricas keliais paprastais veiksmais, apimančiais rezultatų sudėjimą, padauginimą ir išdėstymą.

etapai

1. 
   

   
   Patikrinkite, ar matricas galima padauginti. Padauginti matricas galima tik tuo atveju, jei pirmosios matricos stulpelių skaičius yra lygus antros matricos eilučių skaičiui.
   • Šias matricas galima padauginti, nes pirmoji Matrix A turi 3 stulpelius, o antroji Matrix B turi 3 eilutes.

2. 
   

   
   Pažymėkite produkto matricos matmenis. Sukurkite naują tuščią matricą, kuri žymės matricos produkto matmenis - abiejų matricų sandaugą. Matrica, vaizduojanti matricos A ir matricos B sandarą, turės tą patį eilučių skaičių kaip pirmoji matrica ir toks pats stulpelių skaičius kaip ir antroji matrica. Galite nurodyti tuščius langelius, kad nurodytumėte stulpelių ir eilučių skaičių šioje matricoje.
   • Matrica A turi 2 eilutes, taigi matricos sandauga turės 2 eilutes.
   • Matricą B sudaro 2 stulpeliai, tada matricos sandauga turės 2 stulpelius.
   • Matricos sandauga turės 2 eilutes ir 2 stulpelius.

3. 
   

   
   
   
   Suraskite pirmąjį skaliarinį produktą. Norėdami rasti skaliarinį produktą, turite padauginti pirmąjį elementą pirmoje eilutėje iš antrojo pirmosios skilties elemento ir trečiąjį pirmosios eilės elementą iš trečiojo pirmosios stulpelio elemento.Tada sudėkite jų produktus, kad rastumėte taškinis produktas, Apsvarstykite, kad nusprendėte pirmiausia išspręsti 2 eilutės elementą ir 2 stulpelį (apačioje dešinėje) matricos sandaugą. Štai kaip tai padaryti:
   • 6 × -5 = -30
   • 1 × 0 = 0
   • -2 × 2 = -4
   • -30 + 0 + (-4) = -34
   • Taškinis produktas yra -34 ir liks matricos produkto apatiniame dešiniajame kampe.
     • Padauginus matricas, taškinis sandauga turi būti pirmosios matricos eilutėje ir antros matricos stulpelyje. Pvz., Jei rasite matricos A apatinės eilutės taškinį sandaugą ir dešinįjį matricos B stulpelį, atsakymas -34 bus apatinėje eilutėje ir dešiniajame matricos sandaugos stulpelyje.

4. 
   

   
   
   
   Raskite antrąjį skaliarinį produktą. Apsvarstykite, ar norite rasti terminą matricos sandaugos apatiniame kairiajame kampe. Norėdami rasti šį terminą, tiesiog dauginkite pirmosios matricos apatinės eilutės elementus iš antrosios matricos pirmojo stulpelio elementų ir tada pridėkite juos. Naudokite tą patį metodą, kurį naudojote padauginę pirmąją eilutę ir stulpelį - vėl raskite taškinis produktas.
   • 6 × 4 = 24
   • 1 × (-3) = -3
   • (-2) × 1 = -2
   • 24 + (-3) + (-2) = 19
   • Taškinis produktas yra -19 ir liks matricos produkto apatiniame kairiajame kampe.

5. 
   

   
   Raskite du likusius skaliarinius produktus. Norėdami rasti terminą matricos produkto viršuje, kairėje, pradėkite nuo matricos A viršutinės eilutės taškinės sandaugos ir matricos B kairiojo stulpelio. Štai taip:
   • 2 × 4 = 8
   • 3 × (-3) = -9
   • (-1) × 1 = -1
   • 8 + (-9) + (-1) = -2
   • Skaliarinis sandauga yra -2 ir liks matricos sandaugos apatiniame kairiajame kampe.
     • Norėdami rasti terminą matricos sandaugos viršuje, dešinėje, tiesiog suraskite matricos A viršutinės eilutės skalės sandaugą ir matricos B dešinįjį stulpelį. Štai taip:
   • 2 × (-5) = -10
   • 3 × 0 = 0
   • (-1) × 2 = -2
   • -10 + 0 + (-2) = -12
   • Taškinis produktas yra –12 ir liks matricos produkto viršuje, dešinėje.

6. 
   

   
   Patikrinkite, ar visi keturi taškiniai produktai yra teisingose ​​vietose matricos gaminyje. 19 būtų apatinė kairė, -34 būtų apatinė dešinė, -2 būtų viršutinėje kairėje ir -12 būtų viršutinėje dešinėje.