Žinios

Kaip pateikti standartinę formą (matematikoje)

Posted on
Autorius: John Stephens
Kūrybos Data: 26 Sausio Mėn 2021
Atnaujinimo Data: 1 Liepos Mėn 2024
Anonim
The Maths Prof: Standard Form (part 1)
Video.: The Maths Prof: Standard Form (part 1)

Turinys

Šiame straipsnyje: Standartinė skaitmenų forma (skaitinė forma) Standartinė dešimtainių skaičių forma (mokslinis žymėjimas) Standartinė lygties forma su nežinomaSkelbiama polinomo formaStandarta linijinės lygties forma (bendroji forma) Standartinė forma lygčių antrosios laipsnis (kanoninė forma) 5 literatūros sąrašas

Išraiškos ir matematiniai dydžiai gali būti rašomi skirtingais būdais. Tačiau kiekvienam iš jų egzistuoja forma, kurią galima apibūdinti kaip „standartinę“, pagal kurią yra įprasta jas pateikti. Ši forma turi skirtingus pavadinimus pagal išraiškas: ji gali būti skaitinė, kanoninė ... Šis „standartinis“ formatavimas galioja ir atskirtiems skaičiams, ir lygtims.


etapai

1 metodas Standartinė skaičių forma (skaitinė forma)



  1. Paimkime skaičių, parašytą raidėmis. Norint suteikti jį standartine forma, būtina žodžius paversti vienu numeriu.
    • pavyzdys : parašykite „septyni tūkstančiai keturi šimtai trisdešimt aštuoni“ standartine forma.
      • Taigi skaičius „septyni tūkstančiai keturi šimtai trisdešimt aštuoni“ yra jo parašytas. Turite jį pateikti skaitmenine forma.



  2. Kiekvieną numerio dalį nurodykite skaitmeniškai. Paimkite savo numerį ir suskirstykite jį į pogrupius (tūkstančiais, šimtais, dešimtimis ir tt), kuriuos pridėsite (kiekvienas poaibis yra atskirtas „+“ ženklu.
    • Ši skaičiaus transformacija vadinama „adityviuoju skilimu“.
    • Suvokę principą, jums šio tarpinio žingsnio neprireiks, skaičių parašysite tiesiogiai jo skaitine forma.
    • pavyzdys Čia jūs suskirstysite taip: „septyni tūkstančiai“, „keturi šimtai“, „trisdešimt“ ir „aštuoni“.
      • „Septyni tūkstančiai“ = 7000
      • „Keturi šimtai“ = 400
      • „Trisdešimt“ = 30
      • „Aštuoni“ = 8
      • Mes susumuojame: 7000 + 400 + 30 + 8




  3. Padarykite papildymą. Norint gauti skaitinę formą, pakanka padaryti papildymą.
    • pavyzdys : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. Įveskite galutinį atsakymą. Jūs turite savo galutinį atsakymą, kuris yra jūsų skaitmeninis numeris.
    • pavyzdys : Standartinė forma (skaitinė) „septyni tūkstančiai keturi šimtai trisdešimt aštuoni“ yra: 7438.

2 metodas Standartinė dešimtainių skaičių forma (mokslinis žymėjimas)



  1. Supraskite, ką šiuo atveju gali reikšti „standartinė forma“. Čia standartinė forma yra labai praktiškas ir labai surinktas būdas išreikšti arba labai dideles reikšmes, arba, priešingai, labai mažus skaičius.
    • Ši „standartinė forma“ naudojama tik Jungtinėje Karalystėje. JAV ir Prancūzijoje šis skaičių formatas žinomas kaip „mokslinis žymėjimas“.




  2. Atidžiai stebėkite pradinį numerį. Kaip minėta aukščiau, šis formatas naudojamas labai dideliems arba labai mažiems skaičiams, tačiau niekas netrukdo jam naudoti bet kokio skaičiaus, dešimtainio ar ne. Nesvarbu ir skaitmenų po kablelio skaičius, jis taip pat tinka!
    • A pavyzdys : pateikite standartinę formą tokiu numeriu: 429000000000
    • B pavyzdys : Įdėkite šį paveikslėlį į standartinę formą: 0.0000000078



  3. Įrašykite kablelį dešinėje nuo pirmojo reikšmingo skaitmens. Raskite ten, kur yra pradinis kablelis, tada perkelkite jį tiesiai į dešinę nuo pirmojo reikšmingo skaitmens.
    • Atliekant šį žingsnį, būtina atsiminti pradinę kablelio vietą.
    • A pavyzdys : 429000000000 => 4,29
      • Nota bene : šiame dideliame skaičiuje jūs pažymėjote, kad nebuvo kablelio. Tiesą sakant, yra vienas, nematytas, iškart po paskutinių 0.
    • B pavyzdys : 0,0000000078 => 7,8



  4. Suskaičiuokite eilučių skaičių. Suskaičiuokite, kiek eilučių perkelėte kablelį. Šis rangų skaičius tampa 10 galių eksponentas.
    • Kai perkeliate kablelį į kairę, eksponentas yra teigiamas; kai jis yra dešinėje, eksponentas yra neigiamas.
    • A pavyzdys : Kablelis perkeltas 11 eilučių į kairę, taigi eksponentas yra 11.
    • B pavyzdys : kablelis buvo perkeltas 9 eilutes į dešinę, taigi eksponentas yra - 9.



  5. Įveskite galutinį atsakymą. Norėdami perrašyti numerį ar numerį klasikine forma, būtina paminėti reikšmingus skaitmenis (su kableliais arba be kablelio) ir 10 jų galią.
    • A pavyzdys : standartinė 429 milijardų eurų forma yra: 4,29 x 10
    • B pavyzdys : Standartinė 0.0000000078 forma yra: 7,8 x 10

3 metodas Standartinė lygties su nežinoma forma



  1. Atidžiai išanalizuokite pradinę lygtį. Lygties perrašymas tik su vienu nežinomu kūriniu įterpiant 0 vietoj dešinės pusės (ženklo „=“ dešinėje).
    • A pavyzdys : Įveskite šią lygtį į standartinę formą: x = -9
    • B pavyzdys : pateikite standartinę formą tokią lygtį: y = 24



  2. Perkelkite visus reikšmingus terminus į kairę nuo lygties. Norėdami perkelti terminus iš dešinės į kairę, iš abiejų lygties pusių turime pridėti atvirkštinę kiekvieno iš dešinėje esančių terminų pusę.
    • Norėdami turėti „0“ dešinėje, turėsite atlikti kai kuriuos pervedimus, kurie skiriasi pagal jūsų lygtį.
      • Jei dešinėje turite neigiamą konstantą, turėsite pridėti jos atvirkštinę, teigiamą, abipus ženklo „=“.
      • Jei dešinėje turite teigiamą konstantą, turėsite pridėti atvirkštinę, neigiamą, todėl kiekvienoje ženklo pusėje „=“.
    • A pavyzdys : x+ 9 = - 9 + 9
      • Čia konstanta yra neigiama (- 9), + 9 pridedami iš abiejų pusių, kad 0 būtų dešinėje.
    • B pavyzdys : y- 24 = 24 - 24
      • Čia konstanta yra teigiama (24), pridedame - 24 (arba atimkime 24) iš abiejų pusių, kad gautume 0 iš dešinės.



  3. Įveskite galutinį atsakymą. Atlikite galimas operacijas. Kadangi dešinėje yra „0“, prieš jus turite standartinę lygties formą.
    • A pavyzdys : x + 9 = 0
    • B pavyzdys : y - 24 = 0

4 metodas Standartinė polinomo forma



  1. Atidžiai išanalizuokite pradinę lygtį. Polinomo ar lygties su nežinomaisiais, turinčiais skirtingus eksponentus, atveju standartinis formatavimas susideda iš terminų, kuriuose nežinomasis yra klasifikuojamas mažėjančia galios tvarka.
    • pavyzdys : įprastoje formoje įdėkite šią daugianarę: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10



  2. Jei reikia, perkelkite visus terminus tik iš vienos pusės. Polinominė lygtis iš karto gali pasirodyti jos standartine forma. Jei taip nėra, ji turės perkelti kai kuriuos terminus, kad ženklo „=“ dešinėje liktų tik „0“.
    • Elkitės tiksliai taip, kaip aprašyta skyriuje „Standartinė lygties su nežinoma forma“. Sudėkite arba atimkite tam tikrą sumą, kad gautumėte „0“ dešinėje lygties pusėje.
    • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0



  3. Pertvarkykite terminus, kuriuose yra nežinoma. Norėdami sutvarkyti šią polinomą standartine forma, jums tikrai reikės pertvarkyti skirtingus terminus, surūšiuoti juos mažėjančia tvarka, atsižvelgiant į eksponentą, pradedant nuo aukščiausio komponento.
    • Jei yra konstanta, ji bus paskutinė.
    • Reorganizuodami būkite ypač atidūs išlaikydami pasikeitusių terminų ženklą (teigiamą ar neigiamą).
    • pavyzdys : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
      • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0



  4. Įveskite galutinį atsakymą. Kai suskirsite nežinomus žmones mažėjančia tvarka pagal eksponentą, jūsų lygtis bus standartinės formos.
    • pavyzdys : standartinė lygties forma yra: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

5 metodas Standartinė tiesinės lygties forma (bendroji forma)



  1. Atkreipkite dėmesį į standartinę tiesinių lygčių formą. Linijinei lygčiai standartinė forma yra tokia: ax + by = c.
    • Nota bene : turi neturi būti neigiamas, turi ir b turi būti ne nulis, ir turi, b ir c turi būti sveiki skaičiai (be dešimtainių skaičių, be trupmenų)
    • Dėl tiesinės lygties mes kalbame apie „bendrąją formą“



  2. Atidžiai išanalizuokite pradinę lygtį. Lygtis pateikia tris terminus: pirmame yra nežinomas „x“, antrame, nežinomas „y“, o paskutiniame nėra nežinomų (tai yra „konstanta“).
    • pavyzdys : pateikite standartinę formą tokią lygtį: 3y / 2 = 7x - 4



  3. Pašalinkite visas frakcijas. Kadangi principas yra turėti tik sveikuosius skaičius, neįmanoma išlaikyti jokios trupmenos. Jei susidursite su vienu, padauginkite abu lygties narius iš nagrinėjamos trupmenos vardiklio.
    • pavyzdys : (3 metai / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
      • 3y = 14x - 8



  4. Tada izoliuokite konstantą. Kitas žingsnis yra atskirti konstantą, capskritai dešinėje lygties dalyje. Jei dešinėje yra kiti terminai, išskyrus konstantą, jie turi būti dedami kairėje. Tam pakanka sudėti arba atimti šiuos dydžius prie dviejų lygties narių.
    • pavyzdys : 3y = 14x - 8
      • Čia konstanta yra „- 8“. Kartu pridedamas terminas „14x“, kurį reikia perduoti iš kitos pusės: taigi mes pašalinsime „14x“ abiem lygties terminais.
      • 3y - 14x = 14x - 8 - 14x
      • 3y - 14x = - 8



  5. Sutvarkykite nežinomus. Parašykite lygtį to, kas yra klasikine forma: ax + by = c.
    • Reorganizuodami būkite ypač atidūs išlaikydami pasikeitusių terminų ženklą (teigiamą ar neigiamą).
    • pavyzdys : 3y - 14x = - 8
      • -14x + 3y = - 8



  6. Jei reikia, pakeiskite pirmosios kadencijos ženklą. Primename, kad „a“ neturėtų būti neigiamas. Jei taip atsitiks, padauginkite kiekvieną iš lygties narių iš „-1“, kad pašalintumėte neigiamą „a“ ženklą.
    • pavyzdys : (-14x + 3y) x (- 1) = (- 8) x (-1)
      • 14x – 3y = 8



  7. Įveskite galutinį atsakymą. Dabar turite standartinę savo tiesinės lygties formą.
    • pavyzdys : Standartinė jūsų pradinės lygties forma yra: 14x – 3y = 8

6 metodas - standartinė antrojo laipsnio lygčių forma (kanoninė forma)



  1. Išmokite atpažinti standartinę antrojo laipsnio lygčių formą. Antrojo laipsnio lygčiai arba lygčiai, kurioje yra išraiška x, standartinė šių lygčių forma yra: ax + bx + c = 0
    • Nota bene : turi turi būti ne nulis.



  2. Atidžiai išanalizuokite pradinę lygtį. Turite turėti tokio tipo terminą x pradinėje lygtyje. Jei taip, tuomet galite pateikti jį standartine forma, kurią matysime.
    • Antrojo laipsnio terminas (x) ne visada pasirodo tokia forma. Norint gauti standartinę ar „kanoninę“ formą, gali tekti tobulinti ir (arba) sumažinti terminus.
    • pavyzdys : įdėkite į standartinę formą tokią antrojo laipsnio lygtį: x (2x + 5) = - 11



  3. Sukurti veiksnių produktus. Norint pamatyti garsiuosius, kartais reikia sukurti tam tikrus veiksnių produktus x, bet ne visada.
    • Jei nėra ko tobulėti, pereikite prie kito žingsnio.
    • pavyzdys : x (2x + 5) = - 11
      • Norėdami sukurti veiksnių produktą, padauginkite kiekvieną iš skliaustų žodžių tarpusavyje. Mes gauname produktų sumą.
      • 2x + 5x = - 11 (padauginome x iš 2x, tada iš 5)



  4. Kitame etape visi žodžiai, gauti į kairę nuo ženklo „=“, turi būti perkelti, kairiosios pusės elementas bus lygus „0“. Norėdami perkelti terminus iš dešinės į kairę, iš abiejų lygties pusių turime pridėti atvirkštinę kiekvieno iš dešinėje esančių terminų pusę.
    • pavyzdys : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. Įveskite galutinį atsakymą. Šiuo metu jūs turite turėti kanoninės formos antro laipsnio lygtį, kurios tipas yra ax + bx + c = 0. Jei gausite tokią formą, jūsų atsakymas yra teisingas.
    • pavyzdys : Šios lygties kanoninė forma yra: 2x + 5x + 11 = 0