Kaip sudaryti veiksnių medį

Liepos Mėn 2024

Autorius: Robert Simon

Kūrybos Data: 15 Birželio Birželio Mėn 2021

Atnaujinimo Data: 1 Liepos Mėn 2024

Video.: Rokiškio krašto muziejuje įvyko medžio skulptorių pleneras. Jo rezultatai džiugins visus

Turinys

etapai
1 metodas Sukurkite faktorių medį
2 metodas Raskite didžiausią bendrą daliklį (GCD)
3 metodas Raskite rečiausią kartotinį (PPCM)

Šiame straipsnyje: „Faktoriaus medžio kūrimas“. Pakartokite didžiausią bendrąjį daliklį (PGCD). Suraskite mažiausias bendrąsias kartotines (PPCM).

Mes galime skaidyti skaičių į pirminius veiksnius grafiškai, a pavidalu faktoriaus medis, Tai gana lengva padaryti ir smagu, jei turite šiek tiek metodo. Kai turėsite visus savo veiksnius, galėsite atlikti kai kuriuos skaičiavimus, pvz., Didžiausią bendrą daliklį (GCD) arba mažiausiai bendrą daliklį (MCP). Šiuos tris aspektus matome žemiau!

etapai

1 metodas Sukurkite faktorių medį

Įveskite savo numerį puslapio viršuje. Iš tikrųjų mes iš anksto nežinome, koks aukštas bus jūsų medis. Mes pradedame veiksnių medį iš viršaus.
- Tada nubrėžkite dvi įstrižas linijas po skaičiumi, viena eis į dešinę, kita į kairę.
- Kai kurie nori padaryti medį aukštyn kojomis. Jie numeta numerį ir nubrėžia įstrižas linijas aukštyn. Tai rečiau, bet tai nėra draudžiama!
- pavyzdys : sukurkite koeficiento 315 medį.
  - .....315
  - ...../...
Raskite du skaičius, kurių sandauga lygi jūsų pradiniam skaičiui. Jūs turite pirmąją faktorių porą.
- Šie du veiksniai bus jūsų pirmųjų dviejų „šakų“ pabaigoje.
- Nesvarbu, kurią porą imsitės, jei produktas lygus jūsų skaičiui.
- Jei nerandate daliklio, išskyrus 1 ar savo numerį, tai yra, kad jis yra pirminis skaičius: jis neturės medžio!
- pavyzdys :
  - .....315
  - ...../...
  - ...5....63
Pakartokite tą patį veiksmą su visais dviem veiksniais. Kiekvienam iš jų suraskite porą veiksnių.
- Vėlgi, šių naujų porų produktai turi nurodyti pradinį numerį.
- Jei susitiksite su pirminiu numeriu, filialas sustos.
- pavyzdys :
  - .....315
  - ...../...
  - ...5....63
  - ........./
  - .......7...9
Kartokite tą pačią operaciją kaskadoje, kol turėsite tik pirminius skaičius. Nuleiskite kuo žemiau, net jei jūsų medis nesubalansuotas. Pradinis skaičius yra skaičius, kuris neturi kitų daliklių, išskyrus 1 ir pats.
- Nubrėžkite tiek šakų, kiek reikia.
- Skaičius „1“ niekada neturėtų būti rodomas. Jūs jau anksčiau sustosite.
- pavyzdys :
  - .....315
  - ...../...
  - ...5....63
  - ........./..
  - .......7...9
  - .........../..
  - ..........3....3
Raskite visus pirminius skaičius. Medžiui bręstant, protinga ir praktiška juos surasti medyje. Kiekvieną kartą sustojus filialui, tai reiškia, kad jūs pasiekėte numerį arba pirminį skaičių. Pavyzdžiui, ant medžio galite juos apjuosti arba pabraukti (žemiau jie buvo paryškinti). Taip pat galite juos išvardyti kaip atskirą sąrašą.
- pavyzdys : Pagrindiniai faktoriai yra: 5, 7, 3, 3
  - .....315
  - ...../...
  - ...5....63
  - ............/..
  - .........7...9
  - ............../..
  - ...........3....3
- Yra dar vienas būdas tęsti stebėjimą. Jei norite, kad visi jūsų pirminiai numeriai būtų paskutinėje eilutėje, nukopijuokite kiekviename aukšte, pirminiai skaičiai, rasti pakeliui, žemyn.
- pavyzdys :
  - .....315
  - ...../...
  - ....5....63
  - .../....../..
  - ..5....7...9
  - ../..../..../..
  - 5....7...3....3
Parašykite savo atsakymą matematiškai. Suskirstykite visus veiksnius daugindami juos. Tarp kiekvieno faktoriaus įdėsite „x“ ženklą.
- Jei jūsų buvo paprašyta palikti rezultatą kaip medį, jūsų aprašytas dalykas yra niekinis.
- pavyzdys : 5 x 7 x 3 x 3
Patikrinkite, ar nepadarėte klaidų. Padarykite daugybę, kurių paprašėte. Jei radote pradinį numerį, jis yra puikus, priešingu atveju turite peržiūrėti savo skilimą, yra viena ar daugiau klaidų.
- pavyzdys : 5 x 7 x 3 x 3 = 315

2 metodas Raskite didžiausią bendrą daliklį (GCD)

Sudarykite tiek veiksnių medžių, kiek turite skaičių, kurių jums paprašys GCD (didžiausias bendras daliklis). Teoriškai norint rasti dviejų ar daugiau skaičių PGCG, pirmiausia reikia išskaidyti kiekvieno iš šių skaičių pagrindinius veiksnius. Todėl galite naudoti ankstesniame skyriuje aprašytą metodą.
- Turite sukurti tiek medžių, kiek yra pradinių skaičių.
- Atlikite taip, kaip aprašyta skyriuje „Sukurkite faktorių medį“.
- Dviejų ne nulio natūralių skaičių GCD yra didžiausias sveikasis skaičius, tuo pat metu padalijantis šiuos du sveikus skaičius. Šis skaičius turi puikiai padalyti kiekvieną iš dviejų pradinių skaičių (be likusių).
- pavyzdys : suraskite 195 ir 260 GCD.
  - ......195
  - ....../....
  - ....5....39
  - ........./....
  - .......3.....13
  - Taigi pagrindiniai 195 faktoriai yra šie: 3, 5, 13
  - .......260
  - ......./.....
  - ....10.....26
  - .../... …/..
  - .2....5...2...13
  - Taigi pirminiai 260 faktoriai yra: 2, 2, 5, 13
Raskite veiksnius, bendrus abiem skaičiams. Ten juos apjuosite arba surašysite atskirai. Atsižvelkite į veiksnius, kurie kartojasi kelis kartus.
- Jei nėra bendro faktoriaus, tada jūsų GCD yra „1“.
- pavyzdys buvo nustatyta, kad svarbiausi 195 faktoriai buvo 3, 5 ir 13; iš jų buvo 2, 2, 5 ir 13. Kaip matyti, bendrieji veiksniai yra šie: 5 ir 13.
Padauginkite veiksnius, būdingus vieni kitiems. Jei radote keletą bendrų veiksnių, GCD yra geras būdas juos padauginti.
- Jei radote tik vieną bendrą veiksnį, nereikia nieko daryti: GCD yra tas skaičius.
- pavyzdys : 195 ir 260 turi bendrą koeficientą 5 ir 13. Mes juos padauginame: 5 x 13 = 65
  - 5 x 13 = 65
Įveskite galutinį atsakymą. Pratimas baigtas, nes jūs turite savo sprendimą.
- Norėdami patikrinti, ar jūsų atsakymas teisingas, paprasčiausiai padalinkite visus pradinius skaičius iš šio GCD. Jei gausite visą rezultatą, jūsų skaičiavimai bus teisingi.
- pavyzdys : todėl didžiausias bendras daliklis (GCD) 195 ir 260 yra:
  - 195 / 65 = 3
  - 260 / 65 = 4

3 metodas Raskite rečiausią kartotinį (PPCM)

Sudarykite tiek veiksnių medžių, kiek turite skaičių, kurių prašoma LCP. Teorijoje norint rasti dviejų ar daugiau skaičių PPCM, pirmiausia reikia padaryti kiekvieno iš šių skaičių pagrindinį faktorių. Todėl galite naudoti ankstesniame skyriuje aprašytą metodą.
- Atlikite taip, kaip aprašyta skyriuje „Sukurkite faktorių medį“.
- Skaičiaus kartotinis yra to skaičiaus sandauga iš kito skaičiaus. Dviejų ne nulinių skaičių PPCM yra mažiausias griežtai teigiamas sveikasis skaičius, kuris yra šių dviejų skaičių kartotinis.
- pavyzdys : raskite 15 ir 40 PPCM.
  - ....15
  - ..../..
  - ...3...5
  - Pagrindiniai 15 faktoriai yra šie: 3 ir 5
  - .....40
  - ..../...
  - ...5....8
  - ......../..
  - .......2...4
  - ............/
  - ..........2...2
  - Pagrindiniai 40 faktoriai yra: 5, 2, 2 ir 2.
Raskite veiksnius, bendrus abiem skaičiams. Ten juos apjuosite arba surašysite atskirai.
- Jei ieškote LCM, sudaryto iš daugiau nei dviejų skaičių, turite apibraukti arba nustatyti visus veiksnius, būdingus abiems. Nebūtina, kad jis visas dalyvautų visuose skilimuose.
- Raskite koeficientą, kuriame yra didžiausias eksponentas. Taigi, jei skaičius turi koeficientą „2“ ir jis rodomas du kartus (ty 2), o kitas skaičius taip pat turi „2“ kaip koeficientą, bet tik vieną kartą (ty 2). Tada prisiminsime tik veiksnį, turintį aukščiausią eksponentą. Jei eksponentas lygus 1, imamės šio koeficiento.
- pavyzdys : 15 suskirstoma į 3 ir 5; 40 yra 2, 2, 2 ir 5 sandauga. Kaip matyti, tik 5 yra dažni.
Padauginkite šiuos įprastus veiksnius. Tiesą sakant, mes turime padauginti visus skirtingus veiksnius ir kiekvienas imame tik tuos, kurie turi stipriausią eksponentą.
- Bendras veiksnys yra tik vienas. Visi kiti naudojami atskirai.
- pavyzdys : bendras faktorius yra 5, mes jį skaičiuojame tik vieną kartą. Tada jis padauginamas iš likusio koeficiento 15, ty 3 (5 x 3), tada vėl padauginamas iš likusių koeficientų 40, ty 2, 2 ir 2. Galų gale mes turime:
  - PPCM = (5) x (3) x (2 x 2 x 2) = 120
Įveskite galutinį atsakymą. Pratimas baigtas, nes jūs turite savo sprendimą.
- pavyzdys PPCM 15 ir 40 yra: 120.